DUMKA

Введение 10
Зачем нужна эта книга 10
Чего вы не найдете в издании 11
Дополнительные ресурсы 12
От издательства 13
Часть I Основы Computer Science 14
Глава 1. Асимптотическое время выполнения 15
1.1. Что такое алгоритм 15
1.2. Почему скорость имеет значение 17
1.3. Когда секунды (не) считаются 18
1.4. Как мы описываем скорость 21
1.5. Скорость типичных алгоритмов 22
1.6. Всегда ли полиномиальное время лучше? 26
1.7. Время выполнения алгоритма 28
1.8. Насколько сложна задача? 32
Глава 2. Структуры данных 33
2.1. Организация данных 33
2.2. Массивы, очереди и другие способы построиться 34
2.3. Связные списки 36
2.4. Стеки и кучи 39
2.5. Хеш-таблицы 43
2.6. Множества и частично упорядоченные множества 46
2.7. Специализированные структуры данных 50
Глава 3. Классы задач 51
Часть II Графы и графовые алгоритмы 60
Глава 4. Введение в теорию графов 61
4.1. Семь кенигсбергских мостов 61
4.2. Мотивация 63
4.3. Терминология 65
4.4. Представление графов 68
4.5. Направленные и ненаправленные графы 72
4.6. Циклические и ациклические графы 73
4.7. Раскраска графа 77
4.8. Взвешенные и невзвешенные графы 80
Глава 5. Структуры данных на основе графов 82
5.1. Двоичные деревья поиска 82
5.2. Сбалансированные деревья двоичного поиска 86
5.3. Кучи 87
Глава 6. Хорошо известные графовые алгоритмы 98
6.1. Введение 98
6.2. Поиск в ширину 99
6.3. Применение поиска в ширину 102
6.4. Поиск в глубину 103
6.5. Кратчайшие пути 106
Глава 7. Основные классы графов 111
7.1. Запрещенные подграфы 111
7.2. Планарные графы 112
7.3. Совершенные графы 115
7.4. Двудольные графы 117
7.5. Интервальные графы 118
7.6. Графы дуг окружности 120

Часть III Неграфовые алгоритмы 122
Глава 8. Алгоритмы сортировки 123
8.1. Малые и большие алгоритмы сортировки 124
8.2. Сортировки для малых наборов данных 126
8.3. Сортировка больших наборов данных 129
8.4. Сортировки без сравнения 133

Часть IV Методы решения задач 138
Глава 9. А если в лоб? 139
Глава 10. Динамическое программирование 142
10.1. Задача недостающих полей 142
10.2. Работа с перекрывающимися подзадачами 144
10.3. Динамическое программирование и кратчайшие пути 146
10.4. Примеры практического применения 148
Глава 11. Жадные алгоритмы 151
Часть V Теория сложности вычислений 154
Глава 12. Что такое теория сложности 155
Глава 13. Языки и конечные автоматы 158
13.1. Формальные языки 158
13.2. Регулярные языки 159
13.3. Контекстно свободные языки 170
13.4. Контекстно зависимые языки 176
13.5. Рекурсивные и рекурсивно перечислимые языки 177
Глава 14. Машины Тьюринга 179
14.1. Чисто теоретический компьютер 179
14.2. Построение машины Тьюринга 180
14.3. Полнота по Тьюрингу 182
14.4. Проблема остановки 182

Послесловие 184
Приложение А. Необходимая математика 187
Приложение Б. Классические NP-полные задачи 189
Б.1. SAT иЗ-SAT 189
Б.2. Клика 190
Б.З. Кликовое покрытие 190
Б.4. Раскраска графа 190
Б.5. Гамильтонов путь 191
Б.6. Укладка рюкзака 191
Б.7. Наибольшее независимое множество 191
Б.8. Сумма подмножества 191